Filtros

Este tutorial para aplicar filtros a señales en Matlab, es muy práctico, no profundizaré en teoría, pero es importante contar con algunos conceptos como pueden ser : ancho de banda, ruido en una señal, frecuencias de corte alta y baja, frecuencia de muestreo de una señal, espectro de frecuencias de una señal.

Pues dado que me gusta que las personas que llegan a esta página, entiendan qué es lo que se esta haciendo recordaré algunos de los conceptos, como bien dice un personaje de Isaac Asimov Wendell Urth: "Déjeme enumerar lo obvio y definir lo conocido; no hay nada que se pase por alto con mayor frecuencia que lo obvio, ni nada tan misterioso como lo conocido".

Un filtro es en general algo que deja pasar unos elementos y rechaza otros elementos. En algunos bares hay un "chango" mal llamado cadenero en la entrada que funciona como un filtro, deja pasar a algunas personas y a otras las rechaza.

En procesamiento de señales pasa algo parecido, pero aqui los filtros no rechazan personas, rechazan frecuencias. Recordemos que Fourier descubrío que una señal se puede representar como una suma de señales senoidales con distintas amplitudes y frecuencias.

Resulta que en algunas ocasiones cuando se obtienen señales en específico del cuerpo humano, señales bioeléctricas, se pueden inmiscuir señales no deseadas que pueden tener una amplitud grande, si las señales bioeléctricas tienen una amplitud del orden de mVolts , y tenemos un ruido mayor de mVolts simplemente se perderá la señal bioeléctrica, por eso es importante utilizar filtros analógicos (butterworth, Chevyshev) cuando se obtienen ese tipo de señales, para que esté libre de ruido. Pero recordemos que estos filtros se hacen para dejar pasar o rechazar frecuencias específicas, ¿Que tal si se mete una señal con una frecuencia que no esta prevista en ninguna de los filtros?, es aquí cuando entra el procesamiento de señales para hacerle lo que queramos a la señal.

Ancho de Banda de una señal : Es el intervalo de frecuencias de las que esta compuesta la señal. ¿Que quiere decir esto?, Que si quisieramos representar esta señal por una suma de senoidales, éstas tendrían frecuencias en este intervalo.

Ruido en una señal : Es una señal que nos impide ver a detalle la señal de interés, y que se puede eliminar a través de filtros. Ahora que si el ruido que tenemos y la señal de interés tiene una frecuencia importante a la frecuencia del ruido, tenemos un problema, porque al quitar el ruido, estariamos perdiendo información de nuestra señal.

Frecuencia de muestreo: La frecuencia de muestreo, es el número de veces que tomamos una muestra en un segundo. Si una señal se obtuvo con una frecuencia de muestreo de 400Hz, significa que en un segundo la señal se revisó 400 veces cada 2.5ms (1/400Hz) para observar su desarrollo en el tiempo. Es importante decir que la frecuencia de muestreo, debe ser por lo menos dos veces mayor que la frecuencia más alta (Teorema Nyquist) de la que se compone la señal a registrar.

Espectro de frecuencias: El espectro en frecuencias es una gráfica que contiene información sobre que frecuencias componen a la señal y en que proporcion. Ésta información se obtiene con la transformada rápida de Fourier o FFT. También se conoce como "Densidad Espectral"

Antes de comenzar a utilizar el Matlab, les comento que estoy utilizando la versión 7.5.0342 R2007b bajada por un torrent.

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